George Harrison po raz pierwszy wspomniał o Wędrownych Wilburych podczas wywiadu radiowego z Bobem Coburnem z Rockline w lutym 1988 roku. Zapytany, co planuje zrobić jako kontynuację albumu Cloud Nine, Harrison odpowiedział: "To, co naprawdę chciałbym zrobić następnie, to... żeby zrobić album ze mną i kilkoma moimi kumplami... Kilka kawałków, wiesz. Może Wędrowni Wilbury... to jest nowa grupa, którą mam: nazywa się Traveling Wilburys, chciałbym z nimi nagrać album, a później wszyscy znów będziemy mogli robić własne albumy.

"Wilbury" to slangowe określenie użyte po raz pierwszy przez Harrisona podczas nagrywania Cloud Nine z Jeffem Lynne'em. Jeśli chodzi o błędy nagraniowe spowodowane wadliwym sprzętem, Harrison żartobliwie powiedział do Lynne: "Zakopamy ich w miksie". Potem używali tego określenia na każdy drobny błąd podczas występu, a potem używali go ponownie, gdy grupa była razem...